Menü Kapat

Sonlu Elememanlar Analizinde Serbestlik Dereceleri (DOF)

Sonlu elemanlar metodun’da çözüm alabilmek için  modelinizde  mesh dediğimiz ağ yapısı oluşturulur bu meshin yani ağ yapısının her bir mesh’ e ağ yapısına Element ve bu elementlerin düğüm noktaları da Node olarak adlandırlır.

Bu elementlerin analizinde çözülen en temel değişkenler serbestlik dereceleri (DOF) ‘dir. Her öğe grubu farklı serbestlik derecelerine sahiptir. Bir serbestlik derecesi, bir öğenin her düğümünde(Node) bir ötelemeye veya dönüşe karşılık gelir. Düğüm başına öğe türüne bağlı olarak 6 dereceye kadar serbestlik olabilir.

  • 1 yönde öteleme (genellikle X ekseninde öteleme)
  • 2 yönde öteleme (genellikle Y ekseninde öteleme)
  • 3 yönde öteleme (genellikle Z ekseninde öteleme)
  • 4 yönde dönme (genellikle X ekseninde dönme)
  • 5 yönde dönme (genellikle Y ekseninde dönme)
  • 6 yönde dönme (genellikle Z ekseninde dönme)

Silindirik koordinat sisteminde, serbestlik dereceleri aşağıdaki gibi karşılık gelecektir:

  • Serbestlik derecesi 1, r yönü boyunca ötelemeye karşılık gelir
  • Serbestlik derecesi 2, θ yönü boyunca ötelemeye karşılık gelir
  • Serbestlik derecesi 1, z yönü boyunca ötelemeye karşılık gelir
  • Serbestlik derecesi 1, r yönü boyunca dönmeye karşılık gelir
  • Serbestlik derecesi 2, θ yönü boyunca dönmeye karşılık gelir
  • Serbestlik derecesi 1, z yönü boyunca dönmeye karşılık gelir

Bu yüzden genelde elementler için serbestlik dereceleri için 1,2,3,4 gibi rakamlar kullanılır

Genelde Sonlu elemanlar yazılımları Katı (Solid), Kabuk (Shell), ve cizgi  (Beam or Line) element kullanarak çözüm alabilir bu 3 element tipi için açıklamayı ileriki yazılarda yapılacaktır.

Solid Elemen her node için 3 serbestlik derecesine sahiptir bunlar x y z ekseninde Ötelemedir. Solid elementler Dönme serbestlik dereceleri yoktur bu yüzden moment ve tork direk olarak katı meshlere uygulanamazlar. Moment dönme serbestlik derecelerine etki eder Bu yüzden katı mesh olan yüzeylerin tümüne moment uygulanabilir.

Kabuk elemen her node için  5 serbestliğe sahiptir Genelde yazılımlar kabuk element için z ekseninde dönmeyi  hesaplamazlar.

Line element her node ta serbestlik derecesi 6 dır 3 eksende her node  hem dönme hemde öteleme yapabilir.

Node: Elementlerin birleşim noktalarıdır.

 

 

Bir cevap yazın

E-posta hesabınız yayımlanmayacak. Gerekli alanlar * ile işaretlenmişlerdir